Édesapja, aki képzett hegedűs volt hamar felfigyelt Vecsey Ferenc (1893 – 1935) zenei képességeire, és tanítani kezdte. Édesanyja is nagyon jól zongorázott így Ferenc gyerekkorától fogva Bach, Mozart, Beethoven zenéjén nevelkedett, gyermekszobájából szülei játékát hallva. Öt esztendős koráig édesapja tanította hegedülni, később Hubay magánúton képezte, majd nyolc éves korától két évig a Zeneakadémiára járt, ahol zeneelméleti tanulmányokat is folytatott.
Tíz évesen egy nagysikerű hangversenyt követően, egy vállalkozó európai körútra szóló támogatásban részesítette. Hubay ajánlásával meglátogatta Berlinben az idős világhírű Mestert, Joachim Józsefet is, aki a csodagyerekről így nyilatkozott:
„Öreg ember lettem, de ilyen hegedűtehetséggel nem találkoztam életemben.”
A kis Vecsey berlini bemutatkozása hatalmas siker volt. Tizenöt koncertet adott zsúfolt nézőterek előtt. Diadalútja innentől fogva megállíthatatlanná vált. Játszott az orosz cárné, a brit királynő előtt és II. Vilmos császár udvarában. Hangversenyútjai során bejárta Amerikát és Kelet-Ázsiát is. 1906-ban Bartók Béla volt zongorakísérője Spanyolországban és Portugáliában, de turnéi közben Hubayhoz is rendszeresen visszajárt.
1911-ben a Rómában is bemutatkozott és olyan nagy sikert aratott, hogy ennek következményeként élete hátralévő részét Olaszországban töltötte, bár alkalmanként ekkor is fellépett Budapesten. Olaszországban ismerkedett meg Giulietta Baldeschi grófnővel, aki később a felesége lett.
Felesége kedvéért református vallásról áttért a római katolikus hitre, bár élete utóján szimpatizált a buddhizmussal is. Olaszországban felesége perugiai birtokán élt, később Velencében az elegáns Palazzo Giustiniani lett az otthona. Tragikusan fiatalon, negyvenkét esztendős korában hunyt el Rómában.
Felvételeit hallgatva megdőlni látszik a ma is többek által hangoztatott elmélet a hegedűs játéktechnika folyamatos fejlődéséről.
Vecsey virtuóz és kifejező játékmódja és saját hegedűműveinek ötletgazdagsága vetekszik minden ma hallható hegedűs koncertprodukcióval.
