Clara Josephine Wieck ötéves volt, amikor apja bátorítására zongorázni kezdett. 16 éves korára Európa-szerte csodagyerekként tekintettek az ifjú hölgyre, akit három évvel később, 1838-ban a bécsi Zenebarátok Társasága a tagjai közé választott. A kiváló zongoraművésznő azonban jóval ismertebb asszonynevén, Clara Schumannként.
Clara egy híres zongoratanár, Friedrich Wieck lányaként született 1819. szeptember 13-án Lipcsében. Apja tanította zongorázni, tehetsége hamar megmutatkozott. 1827-ben találkozott először Robert Schumann-nal, akkor Clara 8, Robert pedig 19 éves volt. Robert ekkor még zongoristának készült, és Clara apjához járt zongoraórákra.
Clara első nyilvános koncertjét a lipcsei Gewandhausban adta, ahol Goethe is hallotta játszani az ifjú tehetséget. Ezután párizsi koncertkörutat tett apjával, ami meghozta számára a sikert és az elismerést. Saját szerzeménnyel először 1829-ben állt elő, négy polonézt komponált zongorára. 1834 és 1836 között írta a Soirées Musicales című zongoraciklust, amelyről Liszt Ferenc is elismerően nyilatkozott.
Robert Schumannba tizenhat éves korában szeretett bele. Az akkor már híres zeneszerző két évvel később fejezte ki szándékait Clara apja előtt, aki ellenezte az esküvőt és lányát eltiltotta kérőjétől. A szerelemesek azonban nem adták fel: a barátokon keresztül tartották a kapcsolatot és Clara mindig zenei üzeneteket küldött a koncertjein Robertnek. Robert Schumann-nal – apai ellenkezés után – 1840-ben között házasságot.
Nyolc gyermekük született, de Clara nem vonult vissza a háztartás falai közé: a család mellett is rendszeresen turnézott, zenét szerzett – bár zeneszerzőként nem igazán tudott érvényesülni -, és a frankfurti konzervatóriumban tanított. Férje műveinek interpretációjával nagy sikereket aratott. Ő volt az egyetlen előadó, aki teljes mértékben meg tudott felelni Schumann igényeinek és úgy tudta előadni műveit, ahogy azt ő elképzelte. 1881-ben elkezdte sajtó alá rendezni férje összegyűjtött műveit, ez a vállalkozás 1893-ig tartott.
1854-től férje betegsége egyre súlyosabbá vált. Elmegyógyintézetbe került, ahol 1856-ban meghalt. Clara férje halála után Johannes Brahms jó barátja lett, akit tanácsaival segített a komponálásban, sőt néhány darabját ő maga mutatta be a nagyközönségnek. Clara úgy próbált enyhíteni férje elvesztése miatt érzett fájdalmán, hogy belevetette magát a munkába. Európai koncertkörutakat szervezett és tanított. Koncertkörútjai során Budapesten 1858-ban, 1866-ban, 1868-ban is fellépett. Utolsó hangversenyét 1891-ben adta. 1896. május 20-án hunyt el.
Sokoldalú komponista volt, férjével szoros alkotói kapcsolatot alakított ki: kölcsönösen átvettek egymástól témákat is, titkos zenei idézeteket használtak. Chopin és Mendelssohn hatásaként a hagyományos formákat elég szabadon kezelte, később pedig Beethoven és Mozart zongoraversenyeihez írt kadenciákat.
