1802. december 15-én született Kolozsváron és 1860. január 27-én hunyt el Marosvásárhelyen Bolyai János. Rendkívül sokoldalú volt a hadmérnökként végzett Bolyai, akit nem csupán matematikai, de filozófiai és zeneelméleti munkásságáért is tisztelhetünk.
„Nemcsak kis Erdélyünk, hanem az összes tudós világ, mely előtt egy rövid számtani művével honunknak fényt, dicsőséget szerzett, sokat vesztett kora halála által, mert nagybecsü kéziratait nem adhatá, elhatározott célja szerint, sajtó alá, s kérdés vajon sikerülend-e avatott kezeknek ugy rendbeszedni s világ elibe bocsátani, hogy magas értékök szerint méltó elismerést vivjanak ki. Mint nyelvész és hegedűművész is rendkívüli egyéniség volt” – írta Bolyai Jánosról nekrológjában Dózsa Dániel a Kolozsvári Közlöny 1860. február 5-i számában.
A zene szeretetét Bolyai János otthonról hozta: apja, Bolyai Farkas körülbelül két évtizedig zenetanítással is foglalkozott. János hétéves korától tanult hegedülni. Született tehetségnek számított, gyakorlásra alig jutott ideje, ráadásul sokkal többet tanult magától, mint a tanáraitól, így történjetett meg, hogy 12 évesen egy marosvásárhelyi koncerten helyettesítette az első hegedűst. Tízévesen már kisebb műveket, adagiókat és allegrókat komponált. Bár rendszeresen kamarazenélt, és néha szórakoztató zenét is játszott, sokkal jobban érdekelték a zeneeelméleti kérdések, mint a gyakorlati muzsikálás.
Zeneelméleti fejtegetéseit Üdvtan című, enciklopédikus jellegű művében találjuk meg. Ebben az írásban a tudományokat és a művészeteket a tizenkettes számrendszer szerint sorolta be. Nem véletlenül került ide a zene: 12 félhang (kis szekund) van egy oktávon belül. Bolyai úgy vélte, a művészetek között a zene áll a legelső helyen, mert ez még a képzetlen embert is megszólíthatja. A zene hatását kutatva sorra megvizsgálta a legfőbb hangszereket: a klarinétot, a hegedűt, a brácsát, a fuvolát és a zongorát, de mindegyik elé tette az emberi énekhangot mint a legtermészetesebb instrumentumot.
Bolyai úgy találta, a hegedű rejti magában a legnagyobb lehetőséget: ennek a hangját lehet a legjobban hangolni, módosítani, és olyan finom rezdülések kifejezésére is alkalmas, amire a többi hangszer képtelen. A technikai tudás tekintetében is ez a hangszer a igényli a legnagyobb tudást. Viszont a zongora hangterjedelme a legnagyobb, és alkalmasabb az akkordokra, miközben a klarinét egyszerűbben tanulható, és erőteljesebb a hangja, de nem játszható rajta minden hangnem egyformán. A hegedű kifejezőereje mellett azonban a legtechnikásabb is egyben, sokkal többet kell vele gyakorolni, mint a többi hangszerrel. Minimum napi két óra gyakorlást írt elő Bolyai még azoknak is, akik csak a maguk örömére hegedülnek, mert ennyi kell ahhoz, hogy kamarázhasson, zongorakísérettel játszhasson. A zenélésnek ezt a formáját igen nagyra tartotta Bolyai, hiszen ez segít abban, hogy megtanuljuk, hogyan kell együttműködni másokkal.
A művészeteknek fontos szerepük van abban, hogy az ember formálódjon, nevelődjön, de nem tagadható romboló hatásuk sem, hiszen extrém esetben elvonja az időt és a figyelmet a termelő munkától, vagy épp teljesen fölöslegesen horgasztja fel az emberekben az érzelmeket.
Alig volt téma, amit az Üdvtan zeneelméletében Bolyai ne érintett volna. A hangjelölés és a hangjegyírás reformjával is megpróbálkozott. Az ötvonalas rendszert és a pótvonalak számát áttekinthetőséggel magyarázta, míg az egyes oktávok megkülönböztetésében a jelzők helyett különféle szótagokkal egészítette ki a hangok nevét. Egy másik ötletében megszámozta a hangokat, a ritmusértékek jelölésére pedig apja jeleit kiegészítő algebrai jelrendszert alkalmazott. (Nem ajánlanánk, hogy valaki hirtelen megpróbálja ezekkel forradalmasítani a notációt, mert meglehetősen bonyolult a rendszer.)
