Medveczky Ádám Kossuth-díjas karmester, a Magyar Állami Operaház és a MATÁV Szimfonikusok egykori zeneigazgatója, a Győri Filharmonikusok első karmestere 1941. július 15-én született Budapesten.
Édesanyja az Operaház korrepetitora volt, édesapját négyéves korában elveszítette, nevelőapja Katona Lajos, az Operaház magánénekese lett. Gyerekkorában zongorázni tanult, majd 1955-től a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola növendékeként folytatta zenei tanulmányait az ütőhangszer tanszéken. A középiskola elvégzése után felvételt nyert a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemre. Itt a karmesterképzőben és a zeneelmélet szakon Kórodi András volt a mestere.
Közben 1960–1969 között a Magyar Állami Hangversenyzenekar szólamvezető üstdobosaként is működött. Ezután a Magyar Állami Operaház korrepetitora lett. 1971-ben Olaszországban képezte tovább magát, ahol elvégezte Franco Ferrara mesterkurzusát.
1974-ben elnyerte a Magyar Televízió első alkalommal megrendezett karmesterversenyének második díját, ami országszerte ismertté tette a nevét. Még ebben az évben a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem adjunktusa lett, az intézményben eleinte a zenekari gyakorlatok vezetője volt. 1974-ben kezdte meg karmesteri működését a Magyar Állami Operaházban, elsőként a Così fan tuttét vezényelve.
Medveczky 1982-ben a Zeneakadémia magánének és zongora tanszékének tanára lett. 1987-ben kinevezték a Magyar Posta Szimfonikus Zenekara (később MATÁV Szimfonikusok) zeneigazgatójának, ezt a pozíciót 1996-ig töltötte be. Közben egy rövid ideig a Magyar Állami Operaház fő-zeneigazgatójaként is működött, 1990–1993 között. 1997-ben a Győri Filharmonikusok első karmestere lett.
Az Operaházban a Così fan tutte után a Don Giovannit, majd a Karamazov testvérek című balettet, illetve a Tannhäusert és a Traviatát vezényelte. Az évek során számos kortárs magyar opera ősbemutatóját is eldirigálta. Közel hetven opera szerepel repertoárjában (az említetteken kívül többek között a Rigoletto, A végzet hatalma, A Rajna kincse, Rossini Mózese, a Faust, a Jancsi és Juliska, a Hunyadi László és több Puccini-opera is). 2019-ben ünnepelte Operaház-beli debütálásának 50. évfordulóját.
Vendégkarmesterként Európa valamennyi országában megfordult, de több alkalommal fellépett az Amerikai Egyesült Államokban, Venezuelában, Japánban és Thaiföldön is. Az operaelőadások mellett végigvezényelte a szimfonikus zeneirodalom jelentős részét is.
Munkásságát számos díjjal ismerték el. Többek között megkapta a Liszt Ferenc-díjat (1976), a Bartók–Pásztory-díjat (2003), a Kossuth-díjat (2011), a Prima Primissima díjat (2016) és a Magyar Érdemrend középkeresztjét (2018). Az Operaház 2004-ben örökös tagjává, 2011-ben pedig mesterművészévé választotta.