David Ojsztrah 1908. szeptember 30-án született Odesszában, és 1974. október 24-én halt meg Amszterdamban, egy olyan koncertkörúton, ahol nem csupán hegedművészként, de karmesterként is tapsolhatott neki a publikum.
Számtalan hanglemezfelvételen közreműködött, kiváló sakkozónak számított, róla nevezték el a 42516. számú kisbolygót, Aram Hacsaturján, Dmitrij Sosztakovics, Szergej Prokofjev dedikálták neki darabjaikat.
David Ojsztrah ötévesen kezdett hegedülni, 18 évesen pedig az odesszai szimfonikus zenekar szólistája volt, de moszkvai, azaz országos karrierje viszonylag későn, a harmincas évek elején indult el, amikor megnyerte az össz-szovjet hegedűversenyt. Ezt követték nemzetközi versenyek sikerei, de a karriert megakasztotta a II. világháború.
Ezalatt a Szovjetunióban több hangversenyt is adott, egyik emlékezetes koncertjén 1942 telén a körülzárt Leningrádban farkasordító hidegben adta elő Csajkovszkij D-dúr hegedűversenyét.
1949-ben lépett fel először Magyarországon, a magyar közönség ezt követően több alkalommal élvezhette játékát. Az ötvenes évektől a nyugati pódiumokon is rendszeres vendég volt szólistaként, kamaramuzsikusként – egyik állandó partnere a precizitásáról híres Szvjatoszlav Richter volt -, később karmesterként.
Ojsztrah barátai közé tartozott Jean Sibelius, Ormándy Jenő, Kodály Zoltán és Yehudi Menuhin is, akivel 1945-ben játszott egy koncerten. Menuhin első moszkvai hangversenyén Bach Kettősversenyét adták elő. Egy későbbi közös felvételen a darab:
A moszkvai konzervatórium tanáraként olyan művészeket nevelt, mint Gidon Kremer, aki a lapunknak adott interjúban így nyilatkozott róla:
David Ojsztrah nemcsak egy zseniális hegedűművész volt, de egy igazán nagylelkű és toleráns ember is. Aligha találkoztam hasonlóval, és ami a legfontosabb, hogy ezek a tulajdonságok a tanítási módszereit is meghatározták. Nagyon tisztelte a hallgatóit és mindig megértően viszonyult a sokszor igen különböző módon megnyilvánuló tehetségekhez. Ennek köszönhetem, hogy én is a saját utamat járhattam, pontosabban azt, hogy rátalálhattam a saját hangomra. A sors egyik legnagyobb ajándékának tekintem, hogy az irányítása alatt fejlődhettem.
Hamvai Moszkvában, a Novogyevicsi temetőben nyugszanak. Emlékére az észtországi Parnuban rendszeresen zenei fesztivált szerveznek. Fia, Igor szintén kiváló hegedűművész lett.
